数学中的伯努利不等式是说：对实数x>-1，

在n≥1时，有 (1+x)ⁿ≥1+nx 成立；

在0≤n≤1时，有(1+x)ⁿ≤1+nx成立。

可以看到等号成立当且仅当n = 0,1，或x = 0时。伯努利不等式经常用作证明其他不等式的关键步骤。

伯努利不等式的一般式为 (1+x1+x2+x3···+xn)< =(1+x1)(1+x2)(1+x3)···(1+xn)，（对于任意1 <= i,j <= n, 都有xi >= -1且sign(xi) = sign(xj),即所有xi同号且大于等于-1） 当且仅当n=1时等号成立

注：x后的字母或数字为下标